Update : 22.05.2015 ONLY PERMUTATION SCHEDULES ALLOWED ta001-005 1278 | 1359 | 1081 | 1293 | 1235 20 x 5 Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va Ta ta006-010 1195 | 1234 | 1206 | 1230 | 1108 20 x 5 Va Ta | Va Va | Va Ta | Va Ta | Va Ta -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta011-015 1582 | 1659 | 1496 | 1377 | 1419 20 x 10 Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va Ta ta016-020 1397 | 1484 | 1538 | 1593 | 1591 20 x 10 Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va Ta -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta021-025 2297 | 2099 | 2326 | 2223 | 2291 20 x 20 Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va Ta ta026-030 2226 | 2273 | 2200 | 2237 | 2178 20 x 20 Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va Ta -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta031-035 2724 | 2834 | 2621 | 2751 | 2863 50 x 5 Va Ta | Va NS | Va Ta | Va Ta | Va Ta ta036-040 2829 | 2725 | 2683 | 2552 | 2782 50 x 5 Va Ta | Va Ta | Va Ta | Va NS | Va Ta -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta041-045 2991 | 2867 | 2839 | 3063 | 2976 50 x 10 Va Va | Va Va | Va Va | Va Va | Va Va ta046-050 3006 | 3093 | 3037 | 2897 | 3065 50 x 10 Va NS | Va Va | Va Va | Va Va | Va Va -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta051-055 3771- 3850 | 3668- 3704 | 3591- 3640 | 3635- 3723 | 3553- 3611 50 x 20 Va NS6 | Va NS6 | Va RS2 | Va RS | Va NS5 ta056-060 3667- 3681 | 3672- 3704 | 3627- 3691 | 3645- 3743 | 3696- 3756 50 x 20 Va RS | Va RS2 | Va NS6 | Va NS6 | Va RS -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta061-065 5493 | 5268 | 5175 | 5014 | 5250 100 x 5 Va Ta | Va NS | Va Ta | Va NS | Va Ta ta066-070 5135 | 5246 | 5094 | 5448 | 5322 100 x 5 Va Ta | Va NS | Va Ta | Va Ta | Va Va -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta071-075 5770 | 5349 | 5676 | 5781 | 5467 100 x 10 Va NS | Va NS | Va Va | Va Va | Va Va ta076-080 5303 | 5595 | 5617 | 5871 | 5845 100 x 10 Va NS | Va Va | Va Va | Va Va | Va NS -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta081-085 6106- 6202 | 6183 | 6252- 6271 | 6254- 6269 | 6262- 6314 100 x 20 Va NS6 | Va RS2 | Va VaNS2 | Va VaNS2 | Va NS5 ta086-090 6302- 6364 | 6184- 6268 | 6315- 6401 | 6204- 6275 | 6404- 6434 100 x 20 Va NS5 | Va NS6 | Va NS6 | Va VaNS2 | Va VaNS2 -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta091-095 10862 | 10480 | 10922 | 10889 | 10524 200 x 10 Va Va | Va Va | Va NS | Va NS | Va NS ta096-100 10329 | 10854 | 10730 | 10438 | 10675 200 x 10 Va Va | Va Va | Va Va | Va NS | Va Va -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta101-105 11152-11195 | 11143-11203 | 11281 | 11275 | 11259 200 x 20 Va VaNS2 | Va NS6 | Va RMA | Va RMA | Va NS6 ta106-110 11176 | 11337-11360 | 11301-11334 | 11145-11192 | 11284 200 x 20 Va RMA | Va RMA | Va VaNS2 | Va VaNS2 | Va RMA2015 -------------------------|-------------|-------------|-------------|------------ ta111-115 26040 | 26500-26520 | 26371 | 26456 | 26334 500 x 20 Va RMA2015 | Va Va | Va Va | Va Va | Va Va ta116-120 26469-26477 | 26389 | 26560 | 26005 | 26457 500 x 20 Va Va | Va Va | Va Va | Va Va | Va Va RS: R. Ruiz, T. Stützle "A Simple and Effective Iterated Greedy Algorithm for the Flowshop Scheduling Problem", Technical report, submitted to EJOR, 2004. RS2: Idem, new results 12.04.05 GW: J. Grabowski, M. Wodecki (2002), A very fast tabu search algorithm for the permutation flow shop problem with makespan criterion, Report PRE 64/2002, Institute of Engineering Cybernetics, Technical University of Wroclaw, Wroclaw, Poland. RMA: Ramon Companys, Manel Mateo & Agustín Alemán (2004 and 5.2005), "LOMPEN" parallel branch-and-bound exact method with initial solution from VaNS2, Private communication. RMA2015 Ramon Companys, Agustín Alemán González, Additionnal "LOMPEN" run, 22.05.2015, 22.06.2015, private communication RY: C. Reeves, T. Yamada (1998) Genetic algorithms, path relinking and the flowshop sequencing problem, Evolutionary Computation 6, 45-60. Ta: E. Taillard (1993), Benchmarks for basic scheduling problems, EJOR 64, 278-285. NS: E. Nowicki, C. 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(partial non-permutation schedule found by hand; schedule for remaining jobs found by branch and bound) VaNS2: R.J.M. Vaessens (1996), Personal communication. (permutation flow shop bound found by branch and bound technique with initial solution of NS2) VaNS3: R.J.M. Vaessens (1996), Personal communication. (permutation flow shop bound found by branch and bound technique with initial solution of NS3) VA: R.J.M. Vaessens (1995), Personal communication. (lower and upper bound found using Applegate & Cook's algorithm `edge-finder') VAV: R.J.M. Vaessens (1995), Personal communication. (upper bound found using Applegate & Cook's algorithm `shuffle' with initial solution of Va) VAV2: R.J.M. Vaessens (1995), Personal communication. (upper bound found using Applegate & Cook's algorithm `edge-finder' on partial solution abstracted from initial solution of Va) ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ New best solution for ta054 n=50, m=20, Cmax=3723 permutation= 5 11 14 21 30 13 24 12 7 45 35 20 19 31 25 37 3 44 33 17 43 46 48 29 23 49 40 39 32 26 47 50 9 42 22 6 38 10 15 36 4 27 2 18 8 1 16 41 34 28 New best solution for ta056 n=50, m=20, Cmax=3681 permutation= 14 37 3 5 18 13 33 20 8 21 42 49 50 40 43 28 19 32 46 30 6 45 4 39 36 47 24 22 1 2 44 31 17 25 10 16 11 26 15 48 7 41 23 27 29 34 9 35 38 12 New best solution for ta060 n=50, m=20, Cmax=3756 permutation= 33 12 19 8 22 14 2 50 9 40 1 11 3 36 34 32 25 47 16 29 20 35 31 27 18 42 10 37 44 23 28 5 17 38 13 45 41 21 15 7 24 39 6 26 49 46 43 30 48 4 New best solution for ta053 n=50, m=20, Cmax=3640 permutation= 24 4 10 28 21 8 37 46 16 22 31 5 39 2 32 11 25 49 47 20 15 48 26 3 35 17 14 43 27 45 9 1 19 50 30 6 36 34 29 42 23 33 41 12 7 18 40 44 13 38 New best solution for ta057 n=50, m=20, Cmax=3704 permutation= 4 23 15 1 12 10 13 20 17 38 2 49 19 8 33 45 11 31 41 22 50 47 21 14 34 30 48 27 39 32 5 29 46 35 40 28 37 25 24 3 7 9 18 42 36 44 6 26 43 16 Optimum solution for ta082 n=100, m=20, Cmax=6183 permutation= 50 49 69 90 95 31 32 27 66 43 19 62 98 68 52 33 10 75 47 91 40 96 79 67 100 1 71 38 2 22 5 65 26 64 60 93 59 82 72 84 70 48 77 89 41 36 34 54 20 35 76 53 3 51 23 63 15 45 11 92 14 85 8 9 13 74 7 56 99 78 73 86 37 30 80 58 25 97 55 87 83 17 24 28 61 42 16 4 44 88 46 18 6 21 12 94 29 81 39 57 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Few optimum solutions 20 5 ta001 1278 3 17 15 8 9 6 5 14 16 7 11 13 18 19 1 4 2 10 20 12 ta002 1359 6 10 17 7 18 15 12 3 1 9 11 8 19 4 13 16 14 5 20 2 ta003 1081 3 4 16 14 13 19 18 20 12 11 10 5 1 7 17 9 6 8 15 2 ta004 1293 13 17 19 9 16 11 15 2 12 20 7 4 10 1 5 8 6 14 3 18 ta005 1235 5 12 3 13 19 9 4 6 17 16 2 10 11 15 14 7 18 1 20 8 ta006 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ta023 2326 18 19 4 1 13 5 14 8 9 15 11 3 12 17 16 6 20 10 2 7 ta024 2223 3 14 8 4 16 18 12 6 11 20 2 15 13 1 7 5 19 10 17 9 ta025 2291 10 9 1 15 3 18 20 4 13 2 16 19 11 17 12 14 5 7 8 6 ta026 2226 6 13 18 1 2 15 8 16 10 5 9 17 11 20 3 7 12 4 14 19 ta027 2273 17 5 12 9 7 14 16 11 20 15 4 6 19 2 8 18 1 10 3 13 ta028 2200 4 20 5 16 10 7 2 17 11 18 14 19 13 12 3 15 6 8 1 9 ta029 2237 1 8 14 6 2 13 7 18 17 4 3 11 15 20 9 10 12 16 19 5 ta030 2178 3 7 12 6 13 18 1 2 15 10 17 11 5 4 19 8 20 9 16 14 50 5 ta031 2724 31 41 11 4 10 21 29 45 14 26 25 6 47 28 17 39 5 23 1 18 15 2 40 42 3 50 16 13 27 33 46 32 8 30 7 34 12 22 20 48 43 44 37 9 38 24 49 35 19 36 ta032 2834 50 10 49 15 42 18 47 37 5 2 46 33 24 27 22 8 35 45 20 6 30 48 32 7 16 21 39 25 44 9 34 40 3 43 26 29 1 41 38 19 13 14 17 31 12 28 11 23 36 4 ta033 2621 27 8 16 24 23 2 4 1 40 10 13 33 22 41 18 47 48 19 43 3 38 34 50 45 5 25 14 49 29 46 35 20 9 17 32 15 7 44 36 26 42 28 11 37 30 31 6 21 39 12 ta034 2751 42 30 49 2 22 50 24 14 3 41 11 7 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